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初中数学教师资格证面试教案模板:《勾股定理的逆定理》

  初中数学教师资格面试教案:《勾股定理的逆定理》

  教学目标

  知识与技能:能正确、熟练的进行勾股定理有关计算,深入对勾股定理的理解。

  过程与方法:通过对一些题目的探讨,锻炼分析问题、解决问题能力。

  情感、态度与价值观:感受数学在生活中的应用,感受数学定理的美。

  教学重点与难点

  教学重点:勾股定理的应用。

  教学难点:勾股定理的灵活应用。

  教学过程:

  (一)、创设情境,导入新课

  据说,几千年前的古埃及人就已经知道,在一根绳子上连续打上等距离的13个结,然后,用钉子将第1个与第13个结钉在一起,拉紧绳子,再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子,如图。这样围成的三角形中,最长边所对的角就是直角。知道为什么吗?

  为什么用上面的三条线段围成的三角形,就一定是直角三角形呢?它们的三边有怎样的关系?

  这节课我们一起来探讨这个问题,相信同学们会感兴趣的。

  (二)、师生互动,探索新知

  如果一个三角形的三边长a、b、c满足下面的关系 ,那么这个三角形是直角三角形吗?

  通过讨论和证明可以得到如下定理:勾股定理的逆定理——如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。

  已知:在△ABC中,三条边长分别为5 ,12,13。求证:△ABC为直角三角形。

  能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数,称为勾股数。

  除此之外,再写出3组勾股数.想想看,可以怎样找?

  (三)、生生合作,巩固提高

  1、在三角形ABC 中,有如下关系,请解答如下问题 。

  ①已知a=5,b=12,求c;

  ②已知a=20,c=29,求b

  2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米,那么这个三角形的周长是多少厘米?

  (四)、小结

  过本节课的学习,你有哪些收获?

  (五)作业

  课本习题

  板书设计:

  略


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